Корабль был построен в 1762 году на верфи Главного Адмиралтейства в Санкт-Петербурге корабельным мастером Ульфом. Его длина 47,5 м, ширина 14,5 м, глубина трюма 5,8 м, вооружение составляли шестьдесят шесть 36- и 18-фунтовых орудий.
В середине июля 1769 года из Кронштадта в Средиземное море вышла русская эскадра под командованием адмирала Г. А. Спиридова (1-я Архипелагская экспедиция). Адмирал держал свой флаг на "Евстафии". 24 июня (5 июля) 1770 года эскадра обнаружила в Хиосском проливе (в Эгейском море) главные силы турецкого флота и с ходу в кильватерной колонне с короткой дистанции (50-70 м) атаковала его авангард и часть центра.
В самом жарком огне оказался "Евстафий": во время отчаянного абордажного боя начался пожар на флагманском турецком корабле "Реал-Мустафа", и его горящая грот-мачта упала на русский флагман. Когда Г. А. Спиридов убедился, что спасти "Евстафий" невозможно, он перенес свой флаг на линейный корабль "Три Святителя". Вскоре "Евстафий" взорвался, а вслед за ним взлетел на воздух и "Реал-Мустафа".
Взрыв обоих кораблей и ураганный огонь русской корабельной артиллерии вызвали панику на судах противника. Они спешно и в беспорядке отступили в Чесменскую бухту, где были заблокированы русской эскадрой. На военном совете 25 июня (6 июля) у главнокомандующего русскими морскими и сухопутными силами в Архипелаге (в Ионическом море) графа А. Г. Орлова был принят план Г. А. Спиридова по уничтожению турецких кораблей комбинированным ударом корабельной артиллерии и брандеров.